iPhoneを機種変更した時にショートメッセージ受信できなくなったり、機種変更前の古い端末で受信し続ける事がある。

iMessageの切り替えを行う必要があるみたいだ。
以下の方法で解決できる。

参照：iMessageの登録解除

AppleIDを取得せずに運用していてもiPhoneを機種変更するとこの現象起こったりする。